分形理论，分形图

换句话说，任何可以绘制的图形都不是真正的分形，因为我们无法绘制具有无限细节的图案。两个著名的分形以他的名字命名：谢尔宾斯基三角形和谢尔宾斯基地毯；此外，谢尔宾斯基数和谢尔宾斯基问题也以他的名字命名。由逃逸时间公式的一到两次迭代产生的二维矢量场，当点（或像素数据）重复通过该场时，也会产生分形形式。后来，曼德尔布罗特将分形的概念从理论分形维数扩展到自然界中的几何图形。

现在，考虑科赫曲线，它是形状像雪花的分形。它可以通过缩小到原始尺寸的1/3来平铺，从而形成四个子雪花曲线。要知道这是如何完成的，我们必须首先玩一个寻找模式的游戏。我们以经典的谢尔宾斯基三角形为例，看看所谓的分形维数是如何确定的：

1、分形艺术

分形电容器应用的一个成功的实验例子是瑞士Paul Scherrer研究所开发的分形超级电容器Supercapacitor/Ultracapacitor，它被安装在一辆名为Hy的燃油驱动汽车上。动力并用作爆炸车辆。加速时拖动动力补充。

2、分形与混沌理论

19世纪末，菲利克斯克莱因（Felix Klein）和亨利庞加莱（Henri Poincar）也提出了逆分形（分形的一种）。认知神经科学家已经证明，杰克逊波洛克的分形对于观察者来说不像计算机生成的分形和自然分形那么难以识别。伯努瓦曼德尔布罗特(Benoit Mandelbrot) 的研究让世界对分形有了更深入的了解，分形是研究自然和人类作品中粗糙度的广泛而强大的工具。

3、分形工艺机箱

奇异吸引子：初始微分或差分方程组的解，使用图的迭代来表示混沌（例如，参见多重分形图像或逻辑图）。分形有多种类型，可以分别根据精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。然而，如果分形的一维长度加倍，则分形的空间尺度不一定变为原来的整数倍。如果这样一条应该是一维的曲线用它的分形特征填充了一个二维形状，那么它是一维的还是二维的？

4、分形放大

另外，分形与混沌理论密切相关，因为混沌过程的图形大部分都是分形的。人们一致认为，理论分形是无限迭代的、自相似的、具有分形维数的精确数学结构。许多分形图案已经被创建并得到充分研究。

分形这个词是由美国数学家曼德尔布罗特（Mandelbrot，1924-2010）创造的。该词源自拉丁语形容词fractus，对应的拉丁语动词是frangere，意思是不规则、支离破碎等。

Tags： 二维  曲线  我们  理论  混沌  一个  研究  一维  相似性  图形 

提示：本文仅供个人参考，不构成任何投资建议或推荐。在进行任何投资之前，请先了解相关证券的基本情况，并且根据自己的风险承受能力和投资目标谨慎考虑。本文中提到的任何信息都不应该被视为对任何特定证券或投资策略的推荐或认可.如信息有误，情联系管理员进行删除！